Сколькими способами можно расставить на полке 12 книг, если 6 из них — книги одного автора и они должны стоять рядом? Напишите решение и ответ.

Ответ:

Решение: первоначально будем считать 2 книги одного автора единой книгой. Тогда количество способов расстановки условных семи книг на полке будет равно числу перестановок из 7 элементов: P7 = 1*2*3*4*5*6*7 = 5040. Но в каждой такой перестановке книги одного автора можно менять местами, потому общее число способов расстановки книг на полке будет в 2 раза больше, т.е. 5040 * 2 = 10080. Ответ: 10080 способов.