сколькими способами можно переставить буквы слова симфония чтобы никакие две согласные не стояли рядом. Пожалуйста решите

Пусть согласная это 1, а гласная это 0, то получим два варианта:
01010101 и 10101010.

Рассмотрим первый вариант - 01010101:
▪первую согласную мы можем выбрать из 4 вариантов,
▪первую гласную тоже из 4 вариантов,
▪вторую согласную мы можем выбрать из 3 вариантов,
▪вторую гласную тоже из 3 вариантов,
▪третью согласную - из 2 вариантов,
▪третью гласную тоже из 2 вариантов,
▪четвертую согласную - из 1 варианта,
▪четвертую гласную тоже из 1 варианта.
ИТАК получаем:
4×4×3×3×2×2×1=576

Рассмотрим второй вариант - 10101010:
всё будет аналогично и мы получим тот же результат, т.е. 576.

Теперь сложим их и получим:
576 + 576 = 1152 способа перестановки.

Ответ: 1152 способа перестановки.

А вариант 01011010 тоже имеет место быть, не подскажешь

нет конечно, т.к. в условии ясно сказано чтобы рядом две согласные и две гласные не стояли. Поэтому только два варианта: согласная-гласная ... и гласная-согласная ...

01011010 здесь уже две согласные рядом - это две еденицы