Сколькими способами из 10 учебных предметов можно составить расписание учебного дня из 3 разных уроков?? (ответ должен выйти 15120, но не понимаю как так выходит)
Ответы на вопрос
Відповідь:Для решения этой задачи важно понять, что в каждый из трех уроков можно включить любой из 10 учебных предметов. Также важно учитывать, что порядок предметов в уроке имеет значение.
Для составления учебного дня, состоящего из трех разных уроков, мы можем использовать комбинации с повторениями.
Количество способов составить учебный день из 3 разных уроков из 10 предметов с повторениями вычисляется следующим образом:
C(n + r - 1, r) = C(10 + 3 - 1, 3) = C(12, 3) = 12! / (3! * (12 - 3)!) = 12! / (3! * 9!) = (12 * 11 * 10) / (3 * 2 * 1) = 220.
Однако, мы еще должны учитывать порядок уроков, так как уроки математики, английского и физики можно переставить местами. Так как у нас три урока, мы можем переставить их между собой 3! (6) способами.
Таким образом, общее количество способов составить учебный день из 3 разных уроков из 10 предметов будет:
220 * 6 = 1320.
Возможно, в ответе была допущена ошибка или неправильное понимание условия задачи. Но на основе данных задачи правильный ответ - 1320, а не 15120.
Покрокове пояснення: