скласти задачу на тему Комбінаторика" ДАЮ 30 БАЛОВ

Задача на тему "Комбінаторика":

У школі випускний вечір буде відзначатися обранням трьох комітетів: комітету з оформлення зали, комітету з організації розважальної програми та комітету із вибору кращого костюма. У класі є 8 талановитих учнів, і кожен із них може бути включений лише в один комітет.

1. Скільки можливих варіантів формування комітетів, якщо учні вибираються навмання?

2. Якщо одному з учнів не подобається робота в комітеті з оформлення зали, скільки варіантів формування комітетів залишилось?

3. Якщо кожен комітет повинен складатися з 2 учнів, скільки можливих комбінацій утворення комітетів?

4. Якщо в учнів є додаткові навички, і можливо вибрати комітет так, щоб кожен з комітетів мав хоча б одного учня з додатковими навичками, скільки можливих варіантів формування комітетів?

Ці питання допоможуть учням розібратися з комбінаторикою та вирішити завдання різного рівня складності.