Складіть рівняння прямої, яка паралельна прямій -5x + y – 9 = 0 і проходить через точку А(1;-2)

75 БАЛЛОВ!

Ответ:

Для того, щоб знайти рівняння прямої, яка паралельна даній прямій і проходить через точку А(1;-2), спочатку потрібно знайти напрямок даної прямої. Для цього перетворимо рівняння -5x + y - 9 = 0 до вигляду y = 5x + 9, де 5 є коефіцієнтом при x і відповідає нахилу прямої.

Так як шукаємо пряму, яка паралельна цій прямій, то маємо знайти пряму з таким же нахилом, тобто з такою ж коефіцієнтом при x. Отже, наша нова пряма матиме рівняння у вигляді:

y = 5x + b

де b - це невідома константа, яку потрібно знайти.

Так як нова пряма проходить через точку А(1;-2), то ми можемо підставити координати цієї точки до рівняння нашої нової прямої та отримати рівняння з однією невідомою b:

-2 = 5(1) + b

-2 = 5 + b

b = -7

Отже, рівняння шуканої прямої має вигляд:

y = 5x - 7

Це рівняння є рівнянням прямої, яка паралельна даній прямій і проходить через точку А(1;-2)