Складіть рівняння кола, для якого K(2; 9), L(-2; 5) . KL € діаметром, якщо​

Ответ:

Діаметр кола - це пряма, яка проходить через центр кола і має два кінці, розташовані на колі. Для побудови рівняння кола, нам потрібно знайти середню точку діаметра (центр кола) і радіус.

Середня точка діаметра (центр кола) може бути знайдена як середнє арифметичне координат двох кінців діаметра:

Середня точка (x0, y0) = ((x1 + x2) / 2, (y1 + y2) / 2)

Ваші координати K(2; 9) і L(-2; 5). Тож, середня точка:

x0 = (2 - 2) / 2 = 0 / 2 = 0

y0 = (9 + 5) / 2 = 14 / 2 = 7

Тепер ми знаємо координати центру кола (0; 7).

Радіус кола - це відстань від центру кола до будь-якої точки на колі. Ваш коло розташоване на діаметрі KL, тому радіус буде половиною довжини діаметра:

Радіус (r) = Відстань між K і центром кола

r = √((xK - x0)^2 + (yK - y0)^2)

r = √((2 - 0)^2 + (9 - 7)^2)

r = √(4 + 4)

r = √8

Отже, радіус кола r = √8.

Зараз ми маємо всі необхідні дані для складання рівняння кола:

Рівняння кола: (x - x0)^2 + (y - y0)^2 = r^2

Рівняння кола: (x - 0)^2 + (y - 7)^2 = (√8)^2

Рівняння кола: x^2 + (y - 7)^2 = 8

Отже, рівняння кола для даного випадку:

x^2 + (y - 7)^2 = 8