Складіть квадратне рівняння,корені якого на три більші за відповідні корені рівняння х²-2х-7=0
Ответы на вопрос
Ответил nafanya2014
0
х²-2х-7=0
По теореме Виета
х₁+х₂=2 ( второй коэффициент уравнения с противоположным знаком)
х₁·х₂=-7 ( свободный коэффициент уравнения)
Так как
х₃=х₁+3
х₄=х₂+3
х₃+х₄=х₁+3+х₂+3=х₁+х₂+6=2+6=8 - это будет второй коэффициент уравнения но со знаком -, т. е (-8)
х₃·х₄=(х₁+3)·(х₂+3)=х₁·х₂+3х₂+3х₁+9=х₁·х₂+3(х₁+х₂)+9=(-7)+3·2+9=8- это свободный коэффициент уравнения
Уравнение имеет вид
х²-8х+8=0
По теореме Виета
х₁+х₂=2 ( второй коэффициент уравнения с противоположным знаком)
х₁·х₂=-7 ( свободный коэффициент уравнения)
Так как
х₃=х₁+3
х₄=х₂+3
х₃+х₄=х₁+3+х₂+3=х₁+х₂+6=2+6=8 - это будет второй коэффициент уравнения но со знаком -, т. е (-8)
х₃·х₄=(х₁+3)·(х₂+3)=х₁·х₂+3х₂+3х₁+9=х₁·х₂+3(х₁+х₂)+9=(-7)+3·2+9=8- это свободный коэффициент уравнения
Уравнение имеет вид
х²-8х+8=0
Новые вопросы