складіть квадратне рівняння, корені якого на 3 менші від відповідних коренів рівняння
х квадрат+2х-7=0

Объяснение:

Для того, щоб скласти квадратне рівняння, корені якого на 3 менші від відповідних коренів даного рівняння, потрібно здійснити такі дії:

1)Знайти корені даного рівняння за допомогою формули коренів квадратного рівняння:

x₁,₂ = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a,

де a = 1, b = 2, c = -7.

x₁,₂ = (-2 ± √(2² - 4×1×(-7))) / 2×1 = (-2 ± √(4 + 28)) / 2 = (-2 ± √32) / 2

x₁ = (-2 + √32) / 2 ≈ 1,561, x₂ = (-2 - √32) / 2 ≈ -3,561.

2)Для кожного кореня відняти з нього 3:

x₁' = x₁ - 3 ≈ -1,439, x₂' = x₂ - 3 ≈ -6,561.

3)Скласти квадратне рівняння за допомогою цих коренів:

(x - x₁')(x - x₂') = 0

Після підстановки отримаємо:

(x - (-1,439))(x - (-6,561)) = 0

(х + 1,439)(x + 6,561) = 0

x² + 8x + 9,999 = 0

Отже, шукане квадратне рівняння: x² + 8x + 9,999 = 0.