Алгебра, вопрос задал Danger703 , 1 год назад

Sinx=tg^2*x/2*(1+cosx)-решите уравнение.Пожалуйста помогите решить.

Ответы на вопрос

Ответил mukus13
7
sinx=tg^2 \frac{x}{2} *(1+cosx)
ОДЗ: cos^2 \frac{x}{2 \neq =}
\frac{x}{2 } \neq \frac{ \pi }{2} + \pi k, k∈Z
{x} \neq { \pi } + 2\pi k, k∈Z
sinx=tg^2 \frac{x}{2} *2cos^2 \frac{x}{2}
sinx= \frac{sin^2 \frac{x}{2} }{cos^2 \frac{x}{2} } *2cos^2 \frac{x}{2}
sinx=2sin^2 \frac{x}{2}
2sin \frac{x}{2} *cos \frac{x}{2} =2sin^2 \frac{x}{2}
2sin \frac{x}{2} *cos \frac{x}{2} -2sin^2 \frac{x}{2} =0
sin \frac{x}{2} *cos \frac{x}{2} -sin^2 \frac{x}{2} =0
sin \frac{x}{2}(cos \frac{x}{2} -sin \frac{x}{2}) =0
sin \frac{x}{2} =0 или  cos \frac{x}{2} -sin \frac{x}{2} =0
\frac{x}{2}= \pi k, k∈Z  или 1-tg \frac{x}{2} =0
x=2 \pi k, k∈Z или tg \frac{x}{2} =1
                                              \frac{x}{2} = \frac{ \pi }{4} + \pi n, n∈Z
                                              x= \frac{ \pi }{2} +2 \pi n, n∈Z
Предыдущий вопрос
Следующий вопрос
Новые вопросы
Математика, 1 год назад
При яких значеннях параметра a рівняння | x +1|=3a-6 має два корення ​...
Физика, 1 год назад
Колесо радиусом R равномерно катится по горизонтальной поверхности (см. рис.). От точки А колеса отрывается капелька грязи. С какой минимальной скоростью V должно двигаться колесо, если капелька,...
Геометрия, 1 год назад
помогите пожалуйста 11,12...
Математика, 1 год назад
найти величину и направление градиента функции = 1/((x^2)+(y^2))^1/2 в точке M(1,1)...
Математика, 7 лет назад
пж у нас скоро соч пж решите 1 ,2,3 номер умоляю дам 70 баллов...
Физика, 7 лет назад
проволока выдерживает груз массой 0.45 кг. найти максимальную силу натяжения нити при движении груза вдоль вертикальной стенки с ускорением 3 м/с вверх если сила трения со стороны стенки равна 250 H...