sinx+ cosx=1

Вынесем 2 за скобки в правой части уравнения, получим:
2((√3/2)sinx+(1/2)cosx)=1 ; 2(sinπ/3*sinx+cosπ/3*cosx)=1 ; 2cos(x- π/3)=1 ; cos(x- π/3)=1/2 ;
(x- π/3)= ± π/3+2πk ; x= π/3 ± π/3+2πk ; x1=2πk ; x2=2π/3+2πk. Ответ: 2πk и 2π/3+2πk, k-целое число