Математика, вопрос задал stasyaL , 9 лет назад

Синус внешнего угла при вершине равнобедренного треугольника равен четыре пятых . Найдите радиус описанной около этого треугольника окружности, если его основание равно а.

Ответы на вопрос

Ответил artalex74
0
Пробуем без чертежа.
Исходя из равенства sin(180°-α) = sin α. Делаем вывод, что и синус внутреннего угла при вершине равнобедренного треугольника также равен 4/5.
По формуле-следствию из теоремы синусов получим:
dfrac{a}{sin alpha }=2R = textgreater   R=dfrac{a}{2*sin alpha }=dfrac{a}{2* frac{4}{5}  }=dfrac{5a}{8 }
Ответ: R=frac{5a}{8 }
Новые вопросы