Алгебра, вопрос задал tima211264 , 1 год назад

Sin5x+Sin7x+Sin9x=0
помогите с уравнением

Ответы на вопрос

Ответил Аноним
2

sin5x+sin7x+sin9x=0

sin7x+(sin5x+sin9x)=0

sin7x+2sin7xcos2x=0

sin7x*(1+2cos2x)=0

sin7x=0; 7х= πn; n∈Z; x= πn/7; n∈Z;

1+2cos2x=0

cos2x=-0.5

2х=±arccos(-0/5)+2πn;  n∈Z

2х=±2π/3+2πn;  n∈Z

х=±π/3+πn;  n∈Z

Ответил NNNLLL54
0

sin5x+sin7x+sin9x=0\\\\sin7x+2\, sin7x\cdot cos2x=0\\\\sin7x\cdot (1+2\, cos2x)=0\\\\a)\; \; sin7x=0\; ,\; \; 7x=\pi n\; ,\; \; x=\frac{\pi n}{7}\; ,\; n\in Z\\\\b)\; \; cos2x=-\frac{1}{2}\; ,\; \; 2x=\pm arccos(-\frac{1}{2})+2\pi n\; ,\; n\in Z\\\\2x=\pm (\pi -arccos\frac{1}{2})+2\pi k=\pm (\pi -\frac{\pi}{3})+2\pi k\; ,\; k\in Z\\\\2x=\pm \frac{2\pi }{3}+2\pi k\; ,\; k\in Z\\\\x=\pm \frac{\pi }{3}+\pi k\; ,\; k\in Z\\\\Otvet:\; \; x=\frac{\pi n}{7}\; ,\; \; x=\pm \frac{\pi}{3}+\pi k\; ,\; n,k\in Z\; .

Предыдущий вопрос
Следующий вопрос
Новые вопросы
Українська мова, 1 год назад
Бистре на фото пж помогите очень нужно зробить усе бо вам бали не начислятся даю 50 балів...
Информатика, 1 год назад
треба написати програму в phyton, напишіть будь ласка скрипт мені, зроблю найкращою відповідю ​...
Английский язык, 1 год назад
VALUES Respect others Use the verbs to complete the sentences. • force listen . remember make • insult respect talk • hurt . judge learn Never ... people or make fun of them. about others behind...
Информатика, 1 год назад
В зоопарке живет тигренок Тим, который очень любит молоко. На завтра укротитель дает ему ровно 4 литра молока в синем ведерке. Если дать больше молока или меньше, или поменять ведерко, Тим очень...
Алгебра, 6 лет назад
сравните дроби: 1) 5/14 и 8/26 2) 31/88 и 25/66 ​...
Математика, 6 лет назад
НСК ( 18, 12) НСД ( 18, 12 ) НСК ( 35, 88 ) НСД ( 35 , 88 ) НСК ( 72, 96, 120) НСД ( 72, 96, 120) СРОЧНО!!!!