Алгебра, вопрос задал Dyaaa , 7 лет назад

sin3x-sinx=0 подробно, а то на разных сайтах разный ответ

Ответы на вопрос

Ответил AnonimusPro

$sin3x-sinx=0 \3sinx-4sin^3x-sinx=0 \-4sin^3x+2sinx=0 \-sinx(2sin^2x-1)=0 \sinx=0 \x_1=pi n, n in Z \2sin^2x-1=0 \sin^2x= frac{1}{2} \sinx=pm sqrt{frac{1}{2} } \sinx= pm frac{sqrt{2}}{2}$
решение уравнения
$sinx= pm frac{sqrt{2}}{2}$
в данном уравнении будет 4 корня:
x=pi/4; -pi/4; 3pi/4; -3pi/4
это можно записать одной формулой, так как корни повторяются через pi/2
$x_2= frac{pi}{4} + frac{pi n}{2} , n in Z$
Ответ: $x_1=pi n, n in Z; x_2= frac{pi}{4} + frac{pi n}{2} , n in Z$

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Новые вопросы

Химия, 1 год назад

Тест по теме “Строение атома” 1. Тринадцать электрона находятся в электронной оболочке атома химического элемента: 1) B 2) Mg 3) Ca 4) Al 2.Атом, у которого заряд ядра равен + 19, расположен:...

Литература, 1 год назад

написати біографічні дані, загальну характеристику творчості Івана Вишенського ( об'єм - не менше одного листка).

История, 7 лет назад

Проверь Правильно ли решены уравнения икс минус 20 равно 7 Икс равен 9 игрек плюс 9 равно 17 игрек равен 8...

Математика, 7 лет назад

помогите решить задачу! от станции А до станции В поезд идет 7,8 часов. Если скорость поезда будет на 10 км/ч меньше, то для преодоления этого пути он затратит времени на 1 час 30 минут больше.

Физика, 8 лет назад

Дано: L=0,01 МГц C= 40 пФ Найти: Длина волны - ?

Химия, 8 лет назад

Вычислить массу и количество вещества железа которое образуется при взаимодействии 15 г оксида железа (III), содержащего 2% примесей с водородом.