Алгебра, вопрос задал Kadi1711 , 8 лет назад

(sin2x+ корень из 3 cos2x)^2= 5 + cos(pi/6 - 2x)

Ответы на вопрос

Ответил Luluput

$(sin2x+ sqrt{3} cos2x)^2= 5 + cos( frac{ pi }{6} - 2x)$
$(sin2x+ sqrt{3} cos2x)^2= 5 + cos frac{ pi }{6} *cos2x+sin frac{ pi }{6}*sin2x$
$(sin2x+ sqrt{3} cos2x)^2= 5 + frac{ sqrt{3} }{2} *cos2x+ frac{ 1 }{2}*sin2x$
$(sin2x+ sqrt{3} cos2x)^2= 5 + frac{ 1 }{2} ( sqrt{3} cos2x+ sin2x)$
$(sin2x+ sqrt{3} cos2x)^2- frac{ 1 }{2} ( sqrt{3} cos2x+ sin2x)-5=0$
Замена:
$sin2x+ sqrt{3} cos2x=a$
$a^2-0.5a-5=0$
$2a^2-a-10=0$
$D=(-1)^2-4*2*(-10)=81$
$a_1= frac{1+9}{4} =2.5$
$a_2= frac{1-9}{4} =-2$

$sin2x+ sqrt{3} cos2x=2.5$ или    $sin2x+ sqrt{3} cos2x=-2$
$2( frac{1}{2} sin2x+ frac{sqrt{3}}{2} cos2x)=2.5$ или    $2( frac{1}{2} sin2x+ frac{sqrt{3}}{2} cos2x)=-2$
$2( cos frac{ pi }{3} } sin2x+ sin frac{ pi }{3} cos2x)=2.5$ или    $2( cos frac{ pi }{3} } sin2x+ sin frac{ pi }{3} cos2x)=-2$
$2sin(2x+ frac{ pi }{3} )=2.5$    или $2sin(2x+ frac{ pi }{3} )=-2$
$sin(2x+ frac{ pi }{3} )=1,25$    или    $sin(2x+ frac{ pi }{3} )=-1$
∅ или $2x+ frac{ pi }{3} =- frac{ pi }{2} +2 pi n,$ $n$ ∈ $Z$
   $2x =- frac{ pi }{2}- frac{ pi }{3} +2 pi n,$ $n$ ∈ $Z$
$2x =- frac{5 pi }{6} +2 pi n,$ $n$ ∈ $Z$
$x =- frac{5 pi }{12} + pi n,$ $n$ ∈ $Z$

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Новые вопросы

Українська мова, 2 года назад

ДАЮ 15 БАЛЛОВ напишите сказку про землю. (не про планету) на украинском желательно...

Литература, 2 года назад

почему чехов изменил название рассказа студент...

Физика, 8 лет назад

Поогите пожалуйста.С физикой...

География, 8 лет назад

помогите, пожалуйста...

Математика, 9 лет назад

Сравните: 5/6-1 и 1-5/6...

Информатика, 9 лет назад

Заполни таблицы слова транспорт состав места для пассажиров действие возит людей останавливается на остановках а теперь задание вам это кто-то у него не написано состав но есть и действия он может...