Математика, вопрос задал Alone1234 , 9 лет назад

sin2x+2√3cos^x-6sinx-6√3cosx=0,на промежутке [pi/2;2*pi].

Ответы на вопрос

Ответил Trover

$sin2x+2sqrt3cos^2x-6sin x-6sqrt3cos x=0\\2sin xcos x-6sin x+2sqrt3cos^2x-6sqrt3cos x=0\2sin x(cos x-3)+2sqrt3cos x(cos x-3)=0\(2sin x+2sqrt3cos x)(cos x-3)=0\begin{cases}2sin x+2sqrt3cos x=0\cos x-3=0;-;pew.;HETend{cases}\2sin x+2sqrt3cos x=0\2sin x=-2sqrt3cos x\sin x=-sqrt3cos x\tgx=sqrt3\x=fracpi3+pi n,;ninmathbb{Z}$
$xinleft[fracpi2;;2piright]Rightarrowfracpi2leqfracpi 3+pi n leq2pi\fracpi6leqpi nleqfrac{5pi}3\frac16leq nleqfrac53\ninmathbb{Z}Rightarrow n=1\x=fracpi3+pi=frac{4pi}3$

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Новые вопросы

Английский язык, 2 года назад

Помогите! Пожалуйста...

Информатика, 2 года назад

Помогите срочно! укажите верный ответ. Заранее спасибо...

Геометрия, 9 лет назад

Найдите координаты точек, симметричных точкам A(-3;4) и B(0;5) относительно оси абсцисс...

Физика, 9 лет назад

Какие физические величины не изменяются после упругого столкновения двух тел? а)Только импульс системы двух тел. б) Только кинетическая энергия системы двух тел. в) Только механическая энергия...

Биология, 9 лет назад

По типу питания перелетные птицы преимущественно А)зерноядные Б)всеядные В)хищники Г)насекомоядные...

Физика, 9 лет назад

Каким видом механической энергии обладает заведенная пружина механической игрушки ?Почему ?