Математика, вопрос задал ema62137 , 6 лет назад

sinα - cosα = √2•cos(∏/4 - α)

Ответы на вопрос

Ответил MrSolution
1

Ответ:

(см. объяснение)

Пошаговое объяснение:

Очевидно, что:

\sin\alpha-\cos\alpha=-\sqrt{2}\sin\left(\dfrac{\pi}{4}-x\right)

Тогда уравнение примет вид:

\sin\left(\dfrac{\pi}{4}-\alpha\right)+\cos\left(\dfrac{\pi}{4}-\alpha\right)=0

А это очевидно:

\cos\left(\alpha\right)=0

Откуда ответ:

x=\dfrac{\pi}{2}+k\pi,\;k\in\mathbb{Z}

Уравнение решено!

Новые вопросы