Алгебра, вопрос задал maxicom346 , 1 год назад

sin^3a+cos^3a, если sina+cosa=0,8

Ответы на вопрос

Ответил Artem112

12

$\sin a+\cos a=0.8$

Возведем обе части в квадрат:

$(\sin a+\cos a)^2=0.8^2$

$\sin^2a+2\sin a\cos a+\cos^2 a=0.64$

Воспользуемся основным тригонометрическим тождеством:

$1+2\sin a\cos a=0.64$

$2\sin a\cos a=-0.36$

$\sin a\cos a=-0.18$

Преобразуем искомое выражение:

$\sin^3a+\cos^3a=(\sin a+\cos a)(\sin^2a-\sin a\cos a+\cos^2a)=$

$=(\sin a+\cos a)(1-\sin a\cos a)=0.8\cdot(1-(-0.18))=0.8\cdot1.18=0.944$

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Новые вопросы

География, 1 год назад

ДОПОМОЖІТЬ БУДЬ ЛАСКА!!!! Як змінюється видовий склад рослин з підняттям угору? А) Збільшується Б) Зменшується В) Немінюється ...

Физика, 1 год назад

ПОЖАЛУЙСТА ПМОГИИЕ РЕШИТЬ ОЧЕНЬ СРОЧНО!!!

Русский язык, 1 год назад

Вставить н-нн и объяснить свой выбор. Работу выполнить по образцу. Лома…ая линия, выкраше…ый забор, газирова…ая вода, вяза…ый из шерсти шарф, поступил необдума…о, запута…ый ответ, скоше…ая трава,...

География, 1 год назад

) какие крупные объекты расположены рядом с Уральскими горами (горы, равнины, моря, плоскогорья). Даю 25 б.

Математика, 6 лет назад

1. Вычисли площадь разными способами. 10 м 3 4 м 4 м 3 м...

Физика, 6 лет назад

ДАЮ 20 БАЛЛОВ!!!! Во сколько раз отличаются промежутки времени, затрачиваемые на движение шарика на первом и последнем дециметре пути? Шарик движется по желобу, наклонённому на 5-10 градусов...