Алгебра, вопрос задал seede1 , 9 лет назад

sin^2x-9sinxcosx+3cos^2x=-1

Ответы на вопрос

Ответил Dимасuk

$sin^2x - 9sinxcosx + 3cos^2x = -1 \ \ sin^2x - 9sinxcosx + 3cos^2x = -sin^2x - cos^2x \ \ 2sin^2x - 9sinxcosx + 4cos^2x = 0 |:cos^2x \ \ 2tg^2x - 9tgx + 4 = 0$

Пусть $t = tgx.$

$2t^2 - 9t + 4 = 0 \ \ D = 81 - 4 cdot 4 cdot 2 = 81 - 32 = 49 = 7^2 \ \ t_1 = dfrac{9+7}{4} = dfrac{16}{4} = 4 \ \ t_2 = dfrac{9-7}{4} = dfrac{1}{2}$

Обратная замена:

$tgx = 4 tgx = dfrac{1}{2} \ \ x = arctg4 + pi n, n in Z \ and \ x = arctgdfrac{1}{2} + pi k, k in Z$

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Новые вопросы

Математика, 6 лет назад

54 • (12+28:х) =864 как решить...

Алгебра, 6 лет назад

2x2+x-8=0 Найти дискриминант...

Литература, 9 лет назад

сочинение на тему:что значит жить в представлении Мцыри.

Алгебра, 9 лет назад

Вычислите дискриминант квадратного уравнения и укажите число корней. х^2-5x-8=0...

Алгебра, 10 лет назад

Из города А в город В,расстояние между которыми 400 км,выехал автобус.Через час вслед за ним выехал легковой автомобиль,скорость которого на 20 км/ч больше,чем скорость автобуса.В город В они выехали...

Геометрия, 10 лет назад

Найдите радиус шара, описанного около правильной усеченной четырехугольной пирамиды с боковым ребром b умножить на корень из 2 и ребрами оснований b и 2b...