Щоб ліквідувати запізнення на 24 хв потяг на перегоні завдовжки 120км збільшив швидкість на 10км/год порівняно із запланованих З якою швидкістю мав їхати потяг пожалуста ответьте с обясненієм​

Ответ:

Пошаговое объяснение:

24 хв = 0,4 год.

Нехай швидкість з якою мав їхати потяг - х км/год, тоді час за який він мав проїхати 120 км складає 120/х год, а при збільшив швидкість на 10км/год , час витрачений на відстань 120/(х+10) год. Складемо рівняння:

120/х - 120/(х + 10) = 0,4

120 * (х + 10) - 120х = 0,4х * (х + 10)

120х + 1200 - 120х = 0,4х² + 4х

0,4х² + 4 х = 1200 | * 10

4х² + 40х = 12000 | : 4

х² + 10 х - 3000 = 0

D = 10² - 4 * (-3000) = 100 + 12000 = 12100

√D = √12100 = 110

х₁ = (-10 - 110)/2 = - 60 (не задовільняє умові)

х₂ = (-10 + 110)/2 = 50 км/год з такою швидкістю мав їхати потяг