Геометрия, вопрос задал Artist92 , 9 лет назад

S правильного треугольника равна (корень)3 см"2(квадратных). Вычислите длину окружности, описанной около этого треугольника.

Ответы на вопрос

Ответил bearcab

0

Здесь понадобится формула радиуса описанной окружности.

$R=frac{a*b*c}{4*S_Delta}$ . Так как все стороны равны, то по формуле площади правильного треугольника со сторонй а, найдем сторону а: $S_Delta=frac{sqrt{3}*a^2}{4}$ . Подставим из условия задачи площадь треугольника $sqrt{3}=frac{sqrt{3}*a^2}{4}$ Значит $a^2=4$ .

По смыслу задачи а=2 см.

Так как все стороны равны, то $R=frac{a*a*a}{4*sqrt{3}}$

$R=frac{8}{4*sqrt{3}}$ .

$R=frac{2}{sqrt{3}}$ .

По формуле длины окружности $l=2pi*R$ .

$l=2*pi*frac{2}{sqrt{3}}$ .

$l=frac{4*pi}{sqrt{3}}$

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Новые вопросы

История, 6 лет назад

що сказав октавіан август про забудову рима за його помогите пожалуйста срочно...

Математика, 6 лет назад

1. Найдите точку пересечения прямой с осью ординат, если прямая параллельна прямой у-х=4 и проходить через точку (2;0).

Математика, 9 лет назад

В некотором месяце три воскресенья пришлись на чётные числа.Каким днём недели было в этом месяце 10-у число?

Геометрия, 9 лет назад

В сосуд налили 3000 см3 воды. Уровень воды при этом достиг 10 см. В жидкость полностью погрузили деталь. При этом уровень жидкости в сосуде поднялся на 5 см .Чему равен объём детали? Ответ выразите в...

Алгебра, 10 лет назад

Велосипедист ехал 2 ч по лесной дороге и 1 ч по шоссе, всего он проехал 40 км. Скоросто его на шоссе была на 4 км/ч больше, чем скорость на лесной дороге. С какой скоростью ведосипедист ехал по шоссе...

Алгебра, 10 лет назад

На свитер,шапку и шарф израсходовали 555г шерсти, причем на шапку ушло в 5 раз меньше, чем на свитер, и на 5 г больше ,чем на шарф.Сколько шерсти израсходовали на каждое изделие?