розвяжіть рівняння || x | +3 |=4+x​

Ответ:

Объяснение:Давайте розглянемо рівняння ||x| + 3| = 4 + x| почергово, розглядаючи два можливі випадки для виразу |x|.

Якщо x >= 0:

У цьому випадку |x| = x. Замінимо x на x у рівнянні:

|x| + 3 = 4 + x

Тепер віднімемо x з обох сторін:

x + 3 = 4 + x

Тут ми бачимо, що x зникає з обох сторін, і залишається:

3 = 4

Однак це рівняння не має розв'язків, оскільки 3 і 4 не рівні. Тому цей випадок не дає розв'язків.

Якщо x < 0:

У цьому випадку |x| = -x. Замінимо |x| на -x у рівнянні:

-x + 3 = 4 + x

Тепер додамо x до обох сторін:

3 = 4 + 2x

Віднімемо 4 з обох сторін:

-1 = 2x

Тепер поділимо обидві сторони на 2:

-1/2 = x

Отже, ми отримали розв'язок x = -1/2 для цього випадку.

Отже, рівняння має один розв'язок x = -1/2 у випадку, коли x < 0. У випадку, коли x >= 0, рівняння не має розв'язків.