розв'яжіть рівняня ​

7cosx=2cos2x

7cosx-2cos2x=0

формула подвійного кута  cos2x=cos²x-sin²x=2cos²x-1

7cosx-2(2cos²x-1)=0

7cosx-4cos²x+2=0

Заміна змінної

cosx=t

7t-4t²+2=0

4t²-7t-2=0

D=b²-4ac=(-7)²-4×4×(-2)=81

t=(-b±√D)/2a=(7±√81)÷8=2 і -1/4

Повертаємося к  змінної

cosx≠2 , тому що косинус і синус має обмеження x∈[-1;1]

cosx=-1/4

x=±arccos(-1/4)+2πn n∈Z

x=±(π-arccos(1/4))+2πn