Алгебра, вопрос задал karinyachka , 2 года назад

розв'яжіть рівняння $\frac{3^{x}+3^{-x} }{3^{x} -3^{-x}} =2$

Ответы на вопрос

Ответил NNNLLL54

Ответ:

Решить показательное уравнение .

Применяем свойства : $\bf a^{-x}=\dfrac{1}{a^{x}}\ \ ,\ \ a^{x} > 0\ \ .$

$\dfrac{3^{x}+3^{-x}}{3^{x}-3^{-x}}=2\ \ ,\ \ \ ODZ:\ 3^{x}-3^{-x}\ne 0\ \ ,\ \ \dfrac{3^{2x}-1}{3^{x}}\ne 0\ \ \to \ \ x\ne 0\ ,\\\\\\3^{x}+3^{-x}=2\cdot (3^{x}-3^{-x})\ \ ,\ \ \ 3^{x}+3^{-x}=2\cdot 3^{x}-2\cdot 3^{-x}\ \ ,\\\\3^{x}-3\cdot 3^{-x}=0\ \ ,\ \ \ 3^{x}-\dfrac{3}{3^{x}}=0\ \ ,\ \ \ \dfrac{3^{2x}-3}{3^{x}}=0\ \ ,\\\\\\3^{2x}=3\ \ ,\ \ 3^{2x}=3^1\ \ \Rightarrow \ \ \ 2x=1\ \ ,\ \ \ \bf x=\dfrac{1}{2}\\\\\\Otvet:\ \ \bf x=\dfrac{1}{2}\ .$

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Новые вопросы

Алгебра, 1 год назад

Спростіть многочлен a^2+2a+2-a+5+3a^2...

История, 1 год назад

Как называется картина? Какому этапу революции 1917 года она посвящена?

Английский язык, 2 года назад

Тема: "Business Meetings". Складіть *власний* діалог *згідно з темою*. Обсяг діалогу не менше 12 реплік (одна репліка може містити більше одного речення). Ділова зустріч...

Физика, 2 года назад

поможіть дам 20 балів ...

Литература, 7 лет назад

Помогите пожалуйста!!!

Алгебра, 7 лет назад

одно из двух положительных чисел в 2.5 раза больше другого а их разность равна 9...