Розв'яжіть рівняння [5-4х]=3. Пожалуйста очень нужно

Ответ:

x∈(0,25; 0,5]

Объяснение:

Перевод: Решите равнение [5-4·x]=3.

В задаче скобки [a] означают целую часть числа a.

Целой частью действительного числа a называется наибольшее целое число, не превосходящее a. Из определения следует, что [a] ≤ a, так как целая часть не превосходит a.

С другой стороны, [a] – наибольшее целое число, удовлетворяющее неравенству [a] +1 > a. Таким образом, [a] есть целое число, определяющееся неравенствами [a] ≤ a< [a] +1.

Применим последнее двойное неравенство для решения заданного уравнения.

3 ≤ 5-4·x < 3+1     | -5

3-5 ≤ -4·x < 4-5

-2 ≤ -4·x < -1         | :(-4)

1/4 < x ≤ 2/4

0,25 < x ≤ 0,5

x∈(0,25; 0,5].