Розв'яжіть прямокутний трикутник АВС кут С=90° за відомими елементами АС=10см кут В =73°.СРОЧНОО!!Дам 20балов​

Ответ:

Объяснение:

Для знаходження інших елементів трикутника використаємо тригонометричні функції.

Позначимо BC = b, AC = a та AB = c. Тоді за теоремою синусів:

sin(B)/b = sin(C)/c

Оскільки С = 90°, то sin(C) = 1, тому:

sin(B) = b/c

Також за теоремою косинусів:

c^2 = a^2 + b^2

За відомими елементами, АС = 10 см, тому:

sin(73°) = b/c

b = c * sin(73°)

Підставляємо це у рівняння для c^2:

c^2 = a^2 + (c*sin(73°))^2

Розв'язуючи рівняння відносно c, отримуємо:

c = a / cos(73°)

c = 10 / cos(73°)

Тепер, знаючи c, можна знайти b:

b = c * sin(73°)

b = (10 / cos(73°)) * sin(73°)

b = 10 * tan(73°)

Також можна знайти кут А:

A = 180° - B - C

A = 180° - 73° - 90°

A = 17°

Отже, прямокутний трикутник АВС має сторони:

AB = c = 10 / cos(73°) ≈ 33.3 см,

BC = b = 10 * tan(73°) ≈ 32.4 см,

AC = a = 10 см,

і кути:

A = 17°,

B = 73°,

C = 90°.