розв'яжіть нерівність |x^3-1| > 1-x

Решение.

Неравенство с модулем .

Рассмотрим два случая: когда выражение под знаком модуля неотрицательно, и когда оно отрицательно .

Так как дискриминант квадр. трёхчлена    отрицателен ,

 , то  при любых значениях  х  

квадратный трёхчлен    .

Значит второй множитель тоже должен быть положительным:

Если х=1 , то при подстановке 1 в неравенство вместо х  получим неверное утверждение :    .

Значит в случае  а)  получим ответ    .

Объединяем оба ответа, получим окончательно