Математика, вопрос задал malinkavecherinkaa , 11 месяцев назад

Розв'яжіть нерівність: ㏒² ₀,₅ х - ㏒ ₀,₅ х -2 ≥ 0.

Ответы на вопрос

Ответил pushpull

Ответ:

x ∈ (0; 0.25] ∪ [2; +∞)

Пошаговое объяснение:

㏒² ₀,₅ х - ㏒ ₀,₅ х -2 ≥ 0; x>0

$\displaystyle log_{0.5}\;x=t\\\\\\t^2-t-2\geq 0\\\\t^2-t-2=0\\t_1*t_2=-2\\t_1+t_2=1\\t_1=-1;\quad t_2=2\\\\\\t_1\leq -1;\quad t_2\geq 2$

$t_1\leq -1\\\\log_{0.5}\;x\leq -1\\\\(0.5)^{-1}=2\quad 0.5 < 1 \quad \Rightarrow\quad x\geq 2\\\\\\t_2\geq 2\\\\log_{0.5}\;x\geq 2\\\\(0.5)^2=0.25\quad 0.5 < 1 \quad \Rightarrow \quad 0 < x\leq 0.25$

malinkavecherinkaa: Дякую!! А чи не могли б Ви пояснити, чому проміжок починається з 0, а не -нескінченності? Я просто не дуже цього розумію

malinkavecherinkaa: :`)

pushpull: а там вверху написано ограничение на х исходя из определения логарифма. x > 0

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Новые вопросы

Русский язык, 8 месяцев назад

2. Отметьте основную мысль каждой части. Давайте рассмотрим функциональные свойства элементов ландшафта с точки зрения Фэншуй. Существует очень простой способ определения этих функциональных...

Математика, 8 месяцев назад

5. Решите задачу: Мама купила в магазине 2 5/6 кг яблок, а груш на 1 2/3кг меньше. Сколько всего килограмм фруктов купила мама?

Английский язык, 11 месяцев назад

Срочно нужна помощь...

Литература, 11 месяцев назад

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА ДАЮ 20 БАЛЛОВ : 3. Основная мысль (идея) произведений «Ночь перед Рождеством» и «Щелкунчик и мышиный король»...

География, 6 лет назад

вибрати рiчки,що належать до одного басейну а)меконг Амур Энiсей б)Сирдар'я Лена Дунай в)Вiсла Днiпро Рейн г)Iнд Ганг Рейн СРОЧНААААААААААААААА...

Українська мова, 6 лет назад

Допоможіть будь ласка написати докладний переказ тексту "Хліб та золото". Дуже потрібно, Дякую.