Розв’яжіть дробове рівняння: (2x-5)/(x-2)-(3x-5)/(x-1)=-1

Ответ:

дорівнює 1/2
Обьяснение:

Щоб вирішити дане рівняння, спершу необхідно спростити вираз у дужках. Потім можна скористатися правилом скорочення дробів та факторизацією поліномів для розв'язання рівняння.

1. Спростимо вираз у дужках: (2x-5)/(x-2) - (3x-5)/(x-1) = -1 Знайдемо спільний знаменник для обох дробів: (x-1)(x-2) ((2x-5)(x-1) - (3x-5)(x-2)) / ((x-2)*(x-1)) = -1 (2x^2 - 2x - 5x + 5 - 3x^2 + 6x - 5) / (x^2 - 2x - x + 2) = -1 (2x^2 - 2x - 5x + 5 - 3x^2 + 6x - 5) / (x^2 - 3x + 2) = -1 (-x^2 - x) / (x^2 - 3x + 2) = -1
2. Перенесемо -1 на одну сторону: (-x^2 - x) = -1 * (x^2 - 3x + 2) -x^2 - x = -x^2 + 3x -
3. Тепер спростимо рівняння: -x = 3x - 2 -x - 3x = -2 -4x = -2 x = -2 / -4 x = 1/2