Розв'яжіть ці задачі, будь ласка, пишіть Дано: та розв'язання, типу так

Дано:

h=20

g=10

m=0.2кг

Ep=?

1.М'яч масою 0,5 кг підкидають вертикально вгору з початковою швидкістю 20 м/с. Визначте (у джоулях) потенціальну енергію м'яча в той момент, коли швидкість його руху зменшиться в 2 рази. Опір повітря не враховуйте.

2.Важіль (див. рисунок) перебуває в рівновазі під дією двох сил. Модуль сили F₁ дорівнює 12 Н. Визначте (у ньютонах) модуль сили F₂

3.Визначте (у сантиметрах), на яку висоту підніметься вантаж, якщо точка A (див. рисунок) переміститься на 20 см. Масою блоків і силою тертя знехтуйте.

4.Довге плече важеля в 3 рази більше за коротке. Щоб підняти вантаж масою 60 кг, підвішений до короткого плеча важеля, до довгого плеча приклали силу 250 Н. Визначте (у відсотках) ККД важеля

5.ККД похилої площини становить 70 %. Щоб підняти вантаж масою 14 кг, необхідно прикласти силу 60 Н. Визначте (у метрах) довжину похилої площини, якщо її висота дорівнює 30 см.

Ось малюнок до 2 задачі:

Та до 3 задачі:

1. Дано:
h = 20 m
g = 10 m/s²
m = 0.5 kg
v₀ = 20 m/s
v = v₀/2 = 10 m/s

Ep = mgh = 0.5 * 10 * 20 = 100 J
Ek = (1/2) * m * v² = 0.5 * 0.5 * 100 = 25 J

Тоді:

Ep + Ek = const

Ep = const - Ek
Ep = 100 - 25 = 75 J

Відповідь: Ep = 75 J

2. Дано:
F₁ = 12 N
F₂ = ?
L₁ = 0.5 m
L₂ = 1.5 m

Момент сил, діючих на важіль, повинен бути рівний нулю:

F₁ * L₁ = F₂ * L₂

12 * 0.5 = F₂ * 1.5
F₂ = 4 N

Відповідь: F₂ = 4 N

3. Дано:
Δx = 20 cm
h = ?

Застосуємо закон збереження енергії. При переміщенні точки А, потенціальна енергія системи-вантаж зменшується на ΔE = F * Δx, де F - сила тяжіння вантажа:

ΔE = F * Δx = mgh
h = ΔE/mg = (F * Δx)/mg = (9.8 * 20)/100 = 1.96 м

Відповідь: h = 1.96 м

4. Дано:
м1 = 60 кг
F = 250 Н
L₁ = 1
L₂ = 3
ККД = ?

Знайдемо модуль сили тиску на вантаж:

F₁ = F / L₁ = 250 Н / 1 = 250 Н

Застосуємо умову рівноваги для важеля:

F₁ * L₁ = F₂ * L₂

250 * 1 = F₂ * 3

F₂ = 83.33 Н

Знайдемо роботу сили, яку треба зробити для підняття вантажа:

A = F₂ * h₂ = F₁ * h₁

h₂/h₁ = F₁/F₂ = 3

ККД = h₁/(h₁ + h₂) = 1/(1 + 3) = 0.25 = 25%

Відповідь: ККД = 25%

5. Дано:
m = 14 кг
F = 60 Н
η = 0.7
h = 0.3 м
L = ?

Застосуємо рівняння для сили тертя:

Fтр = Fн * μ

Fтр = mgh * μ

F = (mgh/L) + Fтр

F = (mgh/L) + mgh * μ

L = mgh/(F - mgh * μ)

L = (14 * 9.8 * 0.3)/(60 - 14 * 9.8 * 0.7) = 1.36 м

Відповідь: L = 1.36 м