Розв`язати методом додавання систему рівнянь:
7х+3у=43,
4х-3у=67

Щоб розв'язати цю систему рівнянь методом додавання, спочатку помножимо друге рівняння на -1, щоб знищити y-коефіцієнти:

7x + 3y = 43

-4x + 3y = -67

Тепер додамо ці два рівняння разом:

(7x + 3y) + (-4x + 3y) = 43 + (-67)

Спростимо це:

7x - 4x + 3y + 3y = -24

3x + 6y = -24

Тепер ми отримали нове рівняння, яке залежить лише від змінних x та y. За допомогою цього рівняння можемо визначити значення однієї змінної через іншу.

Давайте розв'яжемо це рівняння для x:

3x = -6y - 24

x = (-6y - 24) / 3

x = -2y - 8

Тепер ми виразили x через y. Тепер можемо підставити цей вираз у одне з початкових рівнянь, наприклад, в перше:

7(-2y - 8) + 3y = 43

-14y - 56 + 3y = 43

-11y = 99

y = -9

Тепер, коли ми знаємо значення y, можемо підставити його у вираз для x:

x = -2(-9) - 8

x = 18 - 8

x = 10

Отже, розв'язком даної системи рівнянь є x = 10 і y = -9.