Розкладання многочленів на множники.
1) X² + 20 + 100;
2) 16x² - 8x + 1;
3) 1/9x² + 2x + 9;
4) 64x² - 81;
5) 4x² - 1/36;
6) 0,25x⁴ - 0,04y⁴;
7) 1/4x² - 2x + 4;
8) 16x² - 1/81;
9) y³ + 0,027;
10) 1/125x⁹ - y¹².
Ответы на вопрос
Ответ:
1) x² + 20 + 100 = x² + 120
2) 16x² - 8x + 1 = 4²x² - 2 × 4x × 1 + 1² = (4x)² - 2 × 4x × 1 + 1² = (4x - 1)²
3) 1/9x² + 2x + 9 = 1/9 × (x² + 18x + 81) = 1/9 × (x + 9)²
4) 64x² - 81 = 8²x² - 9² = (8x)² - 9² = (8x - 9) × (8x + 9)
5) 4x² - 1/36 = 1/36 × (144x² - 1) = 1/36 × (12x - 1) × (12x + 1)
6) 0,25x⁴ - 0,04y⁴ = 1/4x⁴ - 1/25y⁴ = 1/100 × (25x⁴ - 4y⁴) = 1/100 × (5x² - 2y²)×(5x² + 2y²)
7) 1/4x² - 2x + 4 = 1/4 × (x² - 8x + 16) = 1/4 × (x - 4)²
8) 16x² - 1/81 = 1/81 × (1296x² - 1) = 1/81 × (36x - 1)×(36x + 1)
9) y³ + 0,027 = y³ + 27/1000 = 1/1000 × (1000y³ + 27) = 1/1000 × (10y + 3)×(100y² - 30y + 9)
10) 1/125x^9 - y¹² = 1³/5³ × x³×³ - y³×⁴ = (1/5)³ × (x³)³ - (y⁴)³ = (1/5x³)³ - (y⁴)³ = (1/5x³ - y⁴) × ((1/5x³)² + 1/5x³y⁴ + (y⁴)²) = (1/5x³ - y⁴) × (1/25x^6 + 1/5x³y⁴ + y^8).
P.S - ^ это степень