Rewite srocno 25 balov pojaluystak

Ответ:

0

Пошаговое объяснение:

Начнем с интеграла неопределенного: пусть u=x dv=ctgxdx тогда du=dx и v=ln(sinx), тогда по формуле интегрирования по частям исходный интеграл равен = x*ln(sinx)-∫ln(sinx)dx

далее: ∫ln(sinx)dx = x*ln(sinx)-∫x*ctgx dx. подставив сюда исходный интеграл получим ∫ln(sinx)dx=0 ⇒ ∫x*ctgx dx=x*ln(sinx)+C

в подстановке π/2 0 получим ответ: π/2*ln(1) - 0*ln(sin0)=0