решите задачи плизплизпилпзипилпиз

И так, вспоминаем свойства параллелограмма.)))

Параллелограмм — четырехугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны.


Теоремы (свойства параллелограмма):

В параллелограмме противоположные стороны равны и противоположные углы равны: AB = CD, BC = AD, \angle ABC = \angle
ADC,\angle BAD = \angle BCD.

Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам: AO
= OC, OB = OD.

Углы, прилежащие к любой стороне, в сумме равны 180^\circ .

Диагонали параллелограмма делят его на два равных треугольника.

Сумма квадратов диагоналей параллелограмма равна сумме квадратов его сторон: AC^2 + BD^2 = 2AB^2 + 2BC^2


Вспомнили.

Теперь к упражнениям.

1) честно говоря не знаю, биссектриса ли это, но в общем. Биссектриса одного из углов параллелограмма делит его на равнобедренный треугольник и кое-что другое.
Так как это равнобедренный треугольник, то AB= BK = 15 cm.
По свойству параллелограмма AB= CD, следовательно CD=15 cm.
BC= BK+KC = 15+9 = 24 cm.

Дальше узнаем периметр.
P ABCD= 24*2+ 15*2 = 48+30= 78 см.


2) рассмотрим треугольник ABH:
Угол B=30 градусов, угол H=90 градусов т.к это высота. От сюда мы узнаем, что это прямоугольный треугольник и по свойству прямоугольного треугольника, если одна сторона равно 30 градусам, то другая равна 60-ти.
Так как это параллелограмм, то угол А= угол С = 60 градусов.
Сумма углов параллелограмма равна 360 градусам, следовательно угол B + угол D= 360 - (60*2)= 240.
Делим 240 пополам и получается 120 градусов.
Угол В = 120 градусов
Угол D = 120 градусов

Далее идёт периметр АВСD. Вспоминаем свойства прямоугольного треугольника. Катет, лежащий напротив угла в 30 градусов, равен половины гипотенузы. Следовательно AB= 6 см, CD = 6 см (т.к стороны параллелограмма параллельно равны).
А чтобы узнать сторону AD, нам нужно к AH прибавить HD.
AH+HD = 3+5 = 8 см.

AD=BC= 8 см.
Находим периметр
P ABCD = 8*2+6*2= 16+12= 28 см.

Вот и всё ❤️