Алгебра, вопрос задал vladimir996 , 9 лет назад

Решите утроенный корень 27^x + 12^x - 2 * 8^x = 0

Ответы на вопрос

Ответил kalbim

$3^{3x}+2^{2x}*3^{x}-2*2^{3x}=0$ - разделим обе части на $2^{3x}$

$(frac{3}{2})^{3x}+(frac{3}{2})^{x}-2=0$
Замена: $(frac{3}{2})^{x}=t$
$t^{3}+t-2=0$
Делители 2: +-1, +-2
t=1 - корень (1+1-2=0)
$t^{3}+t-2=(t-1)(t^{2}+t+2)=0$
$t^{2}+t+2=0, D<0$ - нет корней
Значит, единственный корень t=1. Вернемся к замене:
$(frac{3}{2})^{x}=1=(frac{3}{2})^{0}$
$x=0$ - ответ

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Новые вопросы

Алгебра, 2 года назад

найди все значения х , при которых верно равенство (х-6)^2=х-6...

История, 2 года назад

10. Встановіть відповідність між назвами колективів первісних людей та їх визначеннями: 1) первісне стадо 2) матріархат 3) сусідська община 4) племінна община А...

Химия, 9 лет назад

помогите пожалуйста нужно продолжить реакцию...

Алгебра, 9 лет назад

одна тридцать шестая в степени х-2 равно 6...

Алгебра, 9 лет назад

Решите уравнение, пожалуйста:...

Биология, 9 лет назад

Что такое ковыль,тюльпан Геснера,миндаль низкий (бобовник),ирис карликовый.Есть варианты ответов: кустарник,плотнодервинные засухоустойчивое растение,многолетние растения, растение до 40 см высотой.