Алгебра, вопрос задал sudor24543 , 8 лет назад

решите уравнение
sin^3x-cos^4x=-1

Ответы на вопрос

Ответил AnonimusPro

$sin^3x-cos^4x=-1 \sin^3x=cos^4x-1 \sin^3x=(cos^2x-1)(cos^2x+1) \sin^3x=-sin^2x(cos^2x+1) \sin^3x+sin^2x(cos^2x+1)=0 \sin^2x(sinx+cos^2x+1)=0 \sin^2x=0 \sinx=0 \x_1=pi n \sinx+cos^2x+1=0 \sinx+1-sin^2x+1=0 \-sin^2x+sinx+2=0 \sin^2x-sinx-2=0 \sinx=y, y in [-1;1] \y^2-y-2=0 \D=1+8=9=3^2 \y_1= frac{1+3}{2}=2 notin [-1;1] \y_2=-1 in [-1;1] \sinx=-1 \x_2= -frac{pi}{2} +2pi n$
Ответ: $x_1=pi n; x_2= -frac{pi}{2} +2pi n$

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Новые вопросы

Українська мова, 2 года назад

5). Одиничний дієприслівник НЕ треба відокремлювати кормами в реченні ( розділові знаки пропущено) А Покрутившись невгамовний Сірко приліг і собі. Б Футболісти потренувавшись...

Информатика, 2 года назад

Даны команды (1 – вычти 3; 2 – возведи в квадрат). Составьте алгоритм получения из числа 4 числа 49, содержащий не более 5 команд. РЕШИТЕ ПЖ ПЖ ПЖ ДАЮ 20 БАЛЛОВ...

Алгебра, 8 лет назад

Помогите пожалуйста! Буду Благодарин...

Алгебра, 8 лет назад

1) 2^(3x+7)+5^(3x+4)+2^(3x+5)-5^(3x+5)=0 2)2^(-2x+5)-2^(-2x)-3^(-2x+3)-2^(-2x+2)=0...

Математика, 9 лет назад

решите пожалуйста очень нужно...

Литература, 9 лет назад

бельченок и елка составить план...

решите уравнение sin^3x-cos^4x=-1

Ответы на вопрос

решите уравнение
sin^3x-cos^4x=-1