Алгебра, вопрос задал kyshanumalieva , 1 год назад

решите уравнение с помощью замены переменной 3^(х+1)+18*3^(-х)=29. помогите плиз СРОЧНО!!!!!!

Ответы на вопрос

Ответил MizoriesKun

0

Смотри......................

Приложения:

Ответил sangers1959

0

Объяснение:

$\displaystyle\\3^{x+1}+18*3^{-x}=29\\\\3*3^x+\frac{18}{3^x}=29\ |*3^x\\\\3*3^x*3^x+\frac{18*3^x}{3^x}=29*3^x\\\\3*3^{2x}+18-29*3^x=0$

Пусть 3ˣ=t>0 ⇒

$\displaystyle\\\3t^2-29t+18=0\\\\3t^2-27t-2t+18=0\\\\3t*(t-9)-2*(t-9)=0\\\\(t-9)*(3t-2)=0\\\\t-9=0\\\\t_1=9\\\\3^x=3^2\\\\x_1=2.\\\\3t-2=0\\\\3t=2\ |:3\\\\t_2=\frac{2}{3} \\\\3^x=\frac{2}{3}\\\\log_33^x=log_3\frac{2}{3} \\\\x*log_33=log_3\frac{2}{3} \\\\x_2=log_3\frac{2}{3} .$

Ответ: x₁=2, x₂=log₃(2/3).

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Новые вопросы

Биология, 1 год назад

Какие изменения наблюдаются при воздействии внешней среды на объекты неживой природы Перечислите основные признаки живой материи...

Українська мова, 1 год назад

Установите соотношение между союзом и его строением. 1 Простые. 2 Составлены. 3 Сложные. А Потому что, для того чтобы, потому что. БИ, а, и, что. Чтоб, если бы, зато.

Алгебра, 1 год назад

решите уравнение x^2-10x-39=0 через дискриминант...

Литература, 1 год назад

виписати цитати з повісті "маленька книжка про любов", які стосуються теми любові, скласти сенкани до образів Фреда, Ельси...

Литература, 6 лет назад

какой герой и при каких обстоятельствах произносит приведённые ниже выражения терпи казак атаманом будешь ...

Окружающий мир, 6 лет назад

составить текст под названием что я считаю суеверием?