Алгебра, вопрос задал ns110376s , 6 лет назад

решите уравнение решите уравнение

Приложения:

Ответы на вопрос

Ответил Universalka

1

$tg^{2}x-\sqrt{3}tgx=\sqrt{3}-tgx\\\\tg^{2}x-\sqrt{3}tgx+tgx-\sqrt{3}=0\\\\tg^{2}x +(1-\sqrt{3} )tgx-\sqrt{3} =0\\\\tgx=m\\\\m^{2}+(1-\sqrt{3} )m-\sqrt{3} =0\\\\D=(1-\sqrt{3})^{2}-4\cdot(-\sqrt{3})=1-2\sqrt{3} +3+4\sqrt{3}=4+2\sqrt{3} =(\sqrt{3}+1)^{2}\\\\m_{1}=\frac{-(1-\sqrt{3})-(\sqrt{3}+1) }{2}=\frac{-1+\sqrt{3}-\sqrt{3}-1}{2}=-1\\\\m_{2} =\frac{-(1-\sqrt{3})+\sqrt{3}+1}{2}=\frac{-1+\sqrt{3} +\sqrt{3}+1 }{2} =\sqrt{3}$

$1)tgx=-1 \ \Rightarrow \ \boxed {x=-\frac{\pi }{4}+\pi n,n\in Z}\\\\2)tgx=\sqrt{3} \ \Rightarrow \ \boxed{x=\frac{\pi }{3}+\pi n,n\in Z}$

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Новые вопросы

Биология, 1 год назад

1. Все многообразие живых существ ученые подразделяют на несколько: 1) царств; 3) колоний; 2) государств; 4) автономий. 2. Исключительно к одноклеточным организмам относятся: 1) животные; 3)...

Математика, 1 год назад

При помоле пшеницы получается 81% муки.2% манной крупы и 17% кормовых отходов . Сколько муки и манной крупы получится из 1.5 т зерна ? Сколько килограммов пшеницы нужно перемолоть.чтобы получить:1)1...

Английский язык, 6 лет назад

помогите пожалуйста.поставлю как лучщий...

Українська мова, 6 лет назад

Любив фонетичний розбір...

Литература, 8 лет назад

Какими средствами выразительного чтения актер усиливает состояние неги, тревоги, любви?

Математика, 8 лет назад

2 13 * 310 /2 45 1 16 / 2 16 * 26 Найти 3% от 500; найти число, если 2/5 его равны 200...