Алгебра, вопрос задал alenatyusina , 1 год назад

Решите уравнение методом введения вспомогательного аргумента:
√3cosx/2+sinx/2=1

Ответы на вопрос

Ответил Аноним
3
Формула: a\sin x\pm b\cos x= \sqrt{a^2+b^2} \sin(x\pm \arcsin \frac{b}{\sqrt{a^2+b^2}} ) \\ \sqrt{a^2+b^2}= \sqrt{3+1} =2 \\ \arcsin \frac{b}{\sqrt{a^2+b^2}} =\arcsin \frac{1}{2} = \frac{\pi}{6}

\sqrt{3} \cos \frac{x}{2} +\sin \frac{x}{2} =1 \\ 2\sin( \frac{x}{2} +\frac{\pi}{6})=1 \\ \sin( \frac{x}{2} +\frac{\pi}{6})= \frac{1}{2} \\ \frac{\pi}{6}+ \frac{x}{2} =(-1)^k\cdot \frac{\pi}{6}+ \pi k,k \in Z \\ \frac{x}{2} =(-1)^k\cdot \frac{\pi}{6} -\frac{\pi}{6}+\pi k,k \in Z \\ x=(-1)^k\cdot \frac{\pi}{3}-\frac{\pi}{3}+2 \pi k,k \in Z
Предыдущий вопрос
Следующий вопрос
Новые вопросы
Английский язык, 1 год назад
Нужна помощь! !!. Письмо-эмейл на 50 слов.
Английский язык, 1 год назад
Срочно! Письмо - эмейл на 50 слов.
Алгебра, 1 год назад
решите пожалуйста. Обращаюсь к тем .кто хорошо знает тригонометрию. cos x +3 =0...
Химия, 1 год назад
вычислите объем углекислого газа который можно получить при взаимодействии 42,4 г карбоната натрия с серной кислотой, если практическая доля выхода составляет 70% от теоретически возможного. оочень...
Геометрия, 7 лет назад
Срочно решите геометрию 30 БАЛЛОВ...
Математика, 7 лет назад
помогите пж задание 3 дам 35 балов...