Алгебра, вопрос задал qwertyu2947 , 6 лет назад

Решите уравнение логарифмы

Приложения:

Ответы на вопрос

Ответил Universalka

$ODZ:\\\\\left\{\begin{array}{ccc}2-x>0\\x>0\end{array}\right\\\\\\\left\{\begin{array}{ccc}x<2\\x>0\end{array}\right \ \Rightarrow \ x\in(0 \ ; \ 2)\\\\\\2\log_{9}(2-x)-\log_{3}x=0 \\\\2\log_{3}(2-x)^{\frac{1}{2} } -\log_{3}x=0\\\\2\cdot \frac{1}{2} \log_{3}(2-x)-\log_{3}x=0\\\\\log_{3}(2-x)-\log_{3}x=0\\\\\log_{3}\dfrac{2-x}{x}=0\\\\\dfrac{2-x}{x} =1\\\\2-x=x \ ; \ x\neq 0\\\\2x=2\\\\\boxed{x=1}$

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Новые вопросы

Алгебра, 1 год назад

в прямоугольной трапеции боковые стороны равны 12 см и 15 см на сколько сантиметров различаются основания этой трапеции?

Математика, 1 год назад

Для посева заготовили семена ячменя,овса,проса всего 220 т 5 ц.Ячменя было заготовлено 85 т,что на 9 т 5 ц больше,чем овса.Сколько проса заготовлено для посева?

География, 6 лет назад

Найстаріша пустеля це: а) Сахара б) Атакама в) Наміб г) Гобі...

География, 6 лет назад

Яка країна належить до ПІВДЕННОЇ азії: а) Казахстан б) Японія в) Туреччина г) Шрі-Ланка...

Математика, 8 лет назад

1)Площадь поля-50га. За день бригада трактористов вспахала 2/5 поля. Сколько гектаров вспахала бригада за день? 2)За день бригада вспахала 20 га,что составило 2/5 площади всего поля. Какова площадь...

Алгебра, 8 лет назад

решите пожалуйста аааа...