Решите уравнение: х4+4Х3-8х+4=0
Ответы на вопрос
Ответил 2004kotya
0
Решите уравнение
x4 + 4x3 - 8x + 4 = 0.
Преобразуем левую часть уравнения
х4 + 4х3 - 8х + 4 = х4 + 4х3 + 4х2 - 4х2 - 8х + 4 =
= (х2 +2х) 2 - 4(х2 +2х) + 4 = (х2 +2х - 2)2.
Таким образом, получаем уравнение
х2 +2х - 2 = 0.
x4 + 4x3 - 8x + 4 = 0.
Преобразуем левую часть уравнения
х4 + 4х3 - 8х + 4 = х4 + 4х3 + 4х2 - 4х2 - 8х + 4 =
= (х2 +2х) 2 - 4(х2 +2х) + 4 = (х2 +2х - 2)2.
Таким образом, получаем уравнение
х2 +2х - 2 = 0.
Новые вопросы