Решите уравнение х^6=4х^4

Ответ:

, или

Объяснение:

Разделим всё на и легко решим:

Ответ:

Чтобы решить уравнение \(x^6 = 4x^4\), можно привести его к виду, где одна сторона равна нулю:

\[x^6 - 4x^4 = 0\]

Теперь можно вынести общий множитель \(x^4\):

\[x^4(x^2 - 4) = 0\]

Далее, факторизуем квадратное уравнение \(x^2 - 4 = 0\):

\[x^2 - 4 = (x - 2)(x + 2) = 0\]

Таким образом, получаем два набора решений:

1. \(x^4 = 0\) при \(x = 0\).

2. \(x - 2 = 0\) или \(x + 2 = 0\), что дает \(x = 2\) и \(x = -2\).

Таким образом, решения уравнения \(x^6 = 4x^4\) это \(x = 0, x = 2\) и \(x = -2\).