Алгебра, вопрос задал kristina4002 , 9 лет назад

решите уравнение: а) Log3 (2x-5)+log3 (2x-3)=1;

Ответы на вопрос

Ответил Аноним

ОДЗ: под логарифмическое выражение положительно, т.е.

$displaystyle left { {{2x-5>0} atop {2x-3>0}} right.~~~Rightarrow~~~left { {{x>2.5} atop {x>1.5}} right.~~~Rightarrow~~~ boxed{x>2.5}$

$log_3((2x-5)(2x-3))=log_33\ (2x-5)(2x-3)=3\ 4x^2-16x+15=3\ 4x^2-16x+12=0~~|:4\ x^2-4x+3=0$

По т. Виета: $x_1=1$ - не удовлетворяет ОДЗ

$x_2=3$

Ответ: 3.

Предыдущий вопрос

Новые вопросы

Литература, 2 года назад

Литература, 2 года назад

Математика, 9 лет назад

Алгебра, 9 лет назад

Математика, 9 лет назад

География, 9 лет назад