Математика, вопрос задал lidokkuvatixa5 , 1 год назад

Решите уравнение 6sin^2 x+5cosx-2=0

Ответы на вопрос

Ответил julyap

$6sin ^{2} x+5cosx-2=0\\6(1-cos ^{2} x)+5cosx-2=0\\6-6cos ^{2} x+5cosx-2=0\\4-6cos ^{2} x+5cosx=0\\-6cos ^{2} x+5cosx+4=0/*(-1)\\6cos ^{2} x-5cosx-4=0 \\cosx=t\\-1 \leq t \leq 1 \\ 6t ^{2} -5t-4=0\\D=25+4*4*6=25+96=121\\ \sqrt{D} =11\\t _{1} = \frac{5+11}{12} = \frac{16}{12} =1 \frac{4}{12} =1 \frac{1}{3} \\ \\ t _{2} = \frac{5-11}{12} = \frac{-6}{12} =- \frac{1}{2} \\\\$

$cosx=- \frac{1}{2} \\ x=+-arccos(- \frac{1}{2} )+2 \pi n\\x=+-( \pi -arccos \frac{1}{2} )+2 \pi n\\x=+-( \pi - \frac{ \pi }{3} )+2 \pi n\\x=+-( \frac{3 \pi - \pi }{3} )+2 \pi n\\x=+- \frac{2 \pi }{3} +2 \pi n$
n ∈Z

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Новые вопросы

Русский язык, 1 год назад

Помогите мне пожалуйста! И попрошу не отвечать тех кто не разберается в предмете, мне очень нужна помощь Определи, какое значение выражают предлоги в словосочетаниях. Пример: рассказать (о чём?)...

Алгебра, 1 год назад

Помогите срочно! Пожалуйста.

Алгебра, 1 год назад

3 cos x - sin 2 x = 0 решить тригонометрическое уравнение...

Другие предметы, 1 год назад

отгадай сказочные предметы...

Обществознание, 7 лет назад

Каковы особенности современного отечественного потребителя культурной продукции?

Биология, 7 лет назад

Помогите пожалуйста с вопросом...