Решите уравнение 5sin 2x - 2sin x = 0

Ответ:  

Множеством корней данного уравнения будут  

х₁ = пк                                           х₂ =±arccos 0.2+2пк

Объяснение:

5sin 2x - 2sin x = 0

Используем формулу синуса двойного угла

sin 2x = 2sin x cos x

5(2sin x cos x)  - 2sin x = 0

Вынесем за скобку 2sin x

2sin x(5 cos x  - 1) = 0

sin x =0 ,    ⇒       х₁= пк      

5 cos x  - 1  =0    

   cos x = 1/5  ,     1/5=0.2

х ₂=±arccos 0.2+2пк