Математика, вопрос задал kireeva2003 , 6 лет назад

Решите уравнение 2 sin 2x+3 cosx -3=0

sobakazabiyaka: 2х это двойной аргумент или степень синуса?

kireeva2003: 2 степень

Ответы на вопрос

Ответил sobakazabiyaka

$2sin^2x+3cosx-3=0\\2(1-cos^2x)+3cosx-3=0\\2-2cos^2x+3cosx=0\\-1-2cos^2x+3cosx=0\\$

Делаем замену $a=cosx$ (*) и получаем:

$-1-2a^2+3a=0$

Решаем простое квадратное уравнение и получаем корни:

$a_1=\frac{1}{2} \\a_2=1$

Теперь обратная замена: подставляем наши корни в *

$cosx=\frac{1}{2} \\x_{1,2}=б\frac{\pi}{3} +2 \pi n$

$cosx=1\\x_3=2 \pi n$

В ответ записываем все 3 корня

Новые вопросы

Литература, 1 год назад

Математика, 1 год назад

Математика, 6 лет назад

Математика, 6 лет назад

Алгебра, 8 лет назад

Математика, 8 лет назад