Алгебра, вопрос задал iamagusha , 2 года назад

решите тригонометрическое уровнение
$\sin(x ) + 2 \cos(x) = 1$

Ответы на вопрос

Ответил Аноним

0

$\sin(x) + 2\cos(x) = 1$

$\sin(x) + 2\cos(x) \equiv \sqrt{5}\cdot(\sin(x)\cdot\frac{1}{\sqrt{5}} + \frac{2}{\sqrt{5}}\cdot\cos(x)) \equiv$

$\equiv \sqrt{5}\cdot(\sin(x)\cdot\cos(\phi) + \sin(\phi)\cdot\cos(x)) \equiv$

$\equiv \sqrt{5}\cdot\sin(x+\phi)$

$\phi = \mathrm{arcsin}(\frac{2}{\sqrt{5}})$

$\sqrt{5}\cdot\sin(x+\phi) = 1$

$\sin(x+\phi) = \frac{1}{\sqrt{5}}$

$x+\phi = (-1)^n\cdot\mathrm{arcsin}(\frac{1}{\sqrt{5}}) + \pi\cdot m$

$x = -\phi + (-1)^n\cdot\mathrm{arcsin}(\frac{1}{\sqrt{5}}) + \pi\cdot m$

$x = -\mathrm{arcsin}(\frac{2}{\sqrt{5}}) + (-1)^n\cdot\mathrm{arcsin}(\frac{1}{\sqrt{5}}) + \pi\cdot m$

$m\in\mathbb{Z}$

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Новые вопросы

Немецкий язык, 1 год назад

Переведите на немецкий. Собака это единственное существо которое любит тебя больше чем себя. ( только пожалуйста сами. С переводчика и я скопировать могу)...

Английский язык, 1 год назад

Напишите 6 предложений на английском с переводом на русский на тему "самое нелепое изобретение человека" (связано с животными) например: зонтик для собак или же одежда для собак.

Физика, 2 года назад

Шнур перекинут через блок, подвешенный к динамометру. К концам шнура подвешены грузы массами та = 1 кг и т. и 4 кг. Каково будет показание динамометра при движении грузов?

Физика, 2 года назад

На каждом листе альбома 6 рядов марок по 24 марки в каждом ряду. Сколько марок в альбоме, если в нём 101 лист?

История, 7 лет назад

ребят напишити в крации проблемы во средневековой франции...

Математика, 7 лет назад

Возведите в степень: 0,4 во 2 степень а 0.3 в третью степень жду ответа...