Алгебра, вопрос задал leleshka , 1 год назад

Решите систему уравнений: $\left \{ {{ x^{2} + y^{2}=5}, \atop {xy=2}.} \right.$

Ответы на вопрос

Ответил mukus13

$x= \frac{2}{y}$
$( \frac{2}{y})^2 +y^2=5$

$x= \frac{2}{y}$
$\frac{4}{y^2} +y^2=5$

$x= \frac{2}{y}$
$y^4-5y^2+4=0$
решим 2 уравнение
введем замену
$y^2=t$ t $\geq$ 0
$t^2-5t+4=0$
D=25-16=9
t1=1
t2=4
$y^2=1$ или $y^2=4$
$y_1=1$ $x_1=2$ или $y_3=2$ $x_3=1$
$y_2=-1$ $x_2=-2$ или $y_4=-2$ $x_4=-1$
Ответ: (2;1) (- 2; - 1) (1;2) (- 1; - 2)

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Новые вопросы

Литература, 1 год назад

пожалуйста напишите краткий-краткий сюжет менее 3х предложений, Антуан Де - Сент Экзюпери "Маленький принц"...

Математика, 1 год назад

В волшебном лесу росло 2019 деревьев. Между некоторыми деревьями лесные жители протоптали тропинки. Оказалось, что если какая-либо дорога заросла бы бурьяном, по остальным можно было бы добраться от...

Алгебра, 1 год назад

3Х в кубе - Х в квадрате - 12X + 4 = 0...

Алгебра, 1 год назад

Помогите пожалуйста Первом рабочем для выполнения задания нужно на 4 час меньше, чем другому. Первый проработал 2 часа, а затем его заменил другой. После того, как второй проработал 3часа,...

Математика, 7 лет назад

Найдите производные функции y=5x*cosx...

Математика, 7 лет назад

в игре участвовали 2 команды по 6 детей. сколько детей участвовало?