Решите систему уравнений способом сложения.
{
x−y=2,
x+y=−6.
​
Укажите правильный вариант ответа:
(
−
2
;
4
)
(
2
;
−
4
)
(
2
;
4
)
(
−
2
;
−
4
)

Ответ:

Решение системы уравнений х= -2

                                                     у= -4

Объяснение:

Решить систему уравнений способом сложения.  

x−y=2

x+y= −6

Смысл метода алгебраического сложения в том, чтобы при сложении уравнений одно неизвестное взаимно уничтожилось. То есть, чтобы коэффициенты при неизвестном каком-то были одинаковыми, но с противоположными знаками. Для того, чтобы этого добиться, преобразовывают уравнения, можно умножать обе части уравнения на одно и то же число, делить.

В данной системе ничего преобразовывать не нужно, есть у с одинаковыми коэффициентами и противоположными знаками.

Складываем уравнения:

х+х+у-у=2-6

2х= -4

х= -2

Теперь подставляем значение х в любое из двух уравнений системы и вычисляем у:

x+y= −6

у= -6-х

у= -6 +2

у= -4

Решение системы уравнений х= -2

                                                     у= -4