Алгебра, вопрос задал dshumova201462 , 7 лет назад

решите систему уравнений: {4x+3y+17=0
{3x2+13x+3y2-13=0

Ответы на вопрос

Ответил KvasikEdited

{4x+3y+17=0
{3x2+13x+3y2-13=0

$left { {{y=- frac{4}{3} }x - frac{17}{3} atop {3 x^{2} + 13x + 3 y^{2} = 0} right.$

Решаем методом подстановки:

$3 x^{2} + 13x + 3(- frac{4}{3} x - frac{17}{3} )^{2} - 13 = 0$
$3 x^{2} + 13x + 3(-( frac{4}{3} x + frac{17}{3}))^{2} - 13 =0$
$3 x^{2} + 13x + 3( frac{4}{3} frac{17}{3})^{2} - 13 =0$
$3 x^{2} + 13x + 3( frac{16}{9} x^{2} + frac{136}{9} x + frac{289}{9} ) - 13 = 0$
$3 x^{2} + 13x + frac{16}{3} x^{2} + frac{136}{3}x + frac{289}{3} - 13 = 0$
$frac{25}{3} x^{2} + frac{175}{3}x + frac{250}{3} = 0$
$frac{25}{3}( x^{2} + 7x + 10) = 0$
$frac{25}{3} (x(x+5)+2(x+5)) = 0$
$frac{25}{3} (x+2)(x+5) = 0$
$(x+2)(x+5) = 0$
$left { {{x + 2=0} atop {x+5=0}} right.$
$left { {{x=-2} atop {x=-5}} right.$

Подставляем значения поочерёдно в уравнение $y = - frac{4}{3} x- frac{17}{3}$ :
$left { {{y=- frac{4}{3} * (-2) - frac{17}{3} } atop {y=- frac{4}{3} * (-5) - frac{17}{3} }} right.$
$left { {{y= frac{8}{3}- frac{17}{3} atop {y= frac{20}{3} - frac{17}{3} }} right.$
$left { {{y=-3} atop {y=1}} right.$
Ответом являются пары чисел: (-2;-3) и (-5; 1)

Вот вам подробненько...

Ответил KvasikEdited

Не дописал, кнопку спутал...

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Новые вопросы

Математика, 1 год назад

Розв‘яжіть рівняння: x : 8/9 = 9/13...

География, 1 год назад

Помогите пожалуйста...

Математика, 7 лет назад

Мышка норушка строит теремок за 3 часа а вместе с лягушкой квакушкой 2 часа за сколько часов лягушка квакушка построит теремок одна?

Химия, 7 лет назад