Алгебра, вопрос задал elizsmir90 , 7 лет назад

Решите систему, пожалуйста. Срочно

Приложения:

Ответы на вопрос

Ответил Аноним
0

Решить уравнение относительно x:

left { {{x=frac{1}{3}-frac{4}{3}y} atop {frac{1+y}{1-x}}+frac{x}{y}=0} right.;

Подставить данное значение x в уравнение frac{1+y}{1-x}+frac{x}{y}=0:

frac{1+y}{1-(frac{1}{3}-frac{4}{3}y)}+frac{frac{1}{3}-frac{4}{3}y}{y}=0;

Решить уравнение относительно y:

y=1

y=-frac{2}{7};

Подставить данное значение y в уравнение x=frac{1}{3}-frac{4}{3}y:

x=frac{1}{3}-frac{4}{3}*1

x=frac{1}{3}-frac{4}{3}*([tex]-frac{2}{7});

Решить уравнение относительно x:

x=-1

x=frac{5}{7};

Решениями системы являются упорядоченные пары (x,y):

(x₁,y₁)=(-1,1)

(x₂,y₂)=(frac{5}{7},-frac{2}{7});

Проверка:

left { {{3*(-1)+4*1=1} atop {frac{1+1}{1-(-1)}+frac{-1}{1}=0}} right.

left { {{3*frac{5}{7}+4*(-frac{2}{7})=1} atop {frac{1-frac{2}{7}}{1-frac{5}{7}}+frac{frac{5}{7}}{-frac{2}{7}}=0}} right.;

Упростить уравнения:

left { {{1=1} atop {0=0}} right. \ left { {{1=1} atop {0=0}} right.;

Упорядоченные пары чисел являются решениями системы уравнений, т.к равенства истины:

(x₁,y₁)=(-1,1)

(x₂,y₂)=(frac{5}{7},-frac{2}{7})

Новые вопросы